二五 极限思维

  在一次考试后，石雨和曲华坐在一起，一时谈起了此次考试。

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  曲华说道：“你说啊，学的吧也没问题啊，可是一到考试，一团乱麻，难以解释。”

  石雨看了看走过来的邓风，说道：“邓风，你怎么看”

  邓风说道：“我觉得吧，我们学的导数有点抽水了，就是说，本来应该先学数列极限，函数极限，再学这导数，就圆满了，可是我们只学了导数，就显得有点突兀了。”

  石雨说道：“极限啊，你讲讲。”

邓风说道：极限，即是一些整式或分式，当变量趋近于无穷状态，或某个数值，它本身趋近的理想状态。

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  石雨说道：“就像绝对零度的感觉。”

  邓风说道：对，类似于指数函数上限是无穷大，下限是零，这都是极限的思维。

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  曲华说道：我懂了一点，是不是，就是说无穷大的倒数也是零啊“

  邓风说道：孺子可教啊，就是这个意思。

当我们看到分式，分子的次幂高于分母的次幂时，变量趋于无穷大，则整体极限为无穷大；反之为零。

“

  石雨说道：如果分子分母次幂相同呢“邓风说道；”

那就是最高次项的系数比。

“

  曲华点头，说道：完美了。

可是，还会遇到些上面是三角，下面是指对数的呢。

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  邓风说道：按照这函数变化率的差异，应该是指数函数变化率最大，其次是幂函数，幂越大变化率越大，当然指的是正幂；而接着是一次函数，最后是对数函数。

“

  石雨说道：“不过正切函数很特别啊，恐怕没有极限吧”

  邓风说道：“因为其周期性，所以难以判断其在无穷大状态，到底是多少。

它不像正余弦函数，再怎么变量区域无穷大，其有界性也令其不会超过一。”

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